Question

Дано, что площадь прямоугольника - 20 см². Также известно, что длины сторон прямоугольника - целые числа. 1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать? 2. Каковы периметры этих прямоугольников ? (Периметры введи в убывающем порядке через запятую)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) a=1 b=20; a=2 b=10; a=4 b=5; a=5 b=4; a=10 b=2; a=20 b=1.

Ответ: 6

2.

$1) \\a_{1} =1 \\ b_{1} = 20\\P_{1}=2*(a_{1}+b_{1})=2*(1+20)=2*21=42$

$a_{2}=2\\b_{2}=10\\P_{2}=2*(a_{2}+b_{2})=2*(2+10)=2*12=24$

$a_{3}=4\\b_{3}=5\\P_{3}=2*(a_{3}+b_{3})=2*(4+5)=2*9=18$

$></p> <p><img src=$

Ответ:42,42,24,24,18,18

Answer 2

Чтобы найти все прямоугольники с целочисленными сторонами и площадью 20 см², мы можем перебрать все возможные комбинации сторон. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, то есть S = a * b. Мы ищем такие пары (a, b), где a и b - целые числа, и их произведение равно 20.

Возможные пары (a, b), которые удовлетворяют этому условию, такие:

1. a = 1, b = 20
2. a = 2, b = 10
3. a = 4, b = 5
4. a = 5, b = 4
5. a = 10, b = 2
6. a = 20, b = 1

Теперь мы можем найти периметры каждого прямоугольника, используя формулу периметра P = 2 * (a + b):

1. P1 = 2 * (1 + 20) = 42
2. P2 = 2 * (2 + 10) = 24
3. P3 = 2 * (4 + 5) = 18
4. P4 = 2 * (5 + 4) = 18
5. P5 = 2 * (10 + 2) = 24
6. P6 = 2 * (20 + 1) = 42

Теперь перечислим периметры в убывающем порядке через запятую: 42, 42, 24, 24, 18, 18.