Question

площадь земельного участка прямоугольной формы 6 квадратных метров. Длина больше ширины нат 5 сантиметров.Вычислите длину и ширину участка. Можно решить уравнение 6 класса пж

Answer 1

Задача решается точно, если площадь была бы 0,6 кв.м
0,6 кв.м = 6000 кв.см

Первый способ (наверное, не для 6 класса):
Пусть х - ширина.
Тогда х+5 длина участка.
Уравнение:
х(х+5) = 6
х² + 5х - 6 = 0
D = 5² - 4(-6000) = 25 + 24000= 24025
√D = 155
x1 = (-5 -155)/2 = -160/2 = -80 / не подходит, поскольку ширина не может быть отрицательным числом.
х2 = (-5+155)/2 = 150/75 см - ширина участка.
х+5 = 75+5 = 80 см - длина участка.

Проверка:
75•80 = 6000 кв.см = 0,6 кв.м

2 способ:

Поскольку разница в длине и ширине не очень большая, находим, что, если бы участок был квадратным, то длина квадрата была бы:
77•77 = 5929
Или
78•78 = 6084
Попробуем точнее:
77,5 • 77,5 = 6006,25 - ближе всего к 6000
Подбираем длину и ширину
1) 5:2 = 2,5 см - можно было бы прибавить длине стороны квадрата для определения длины прямоугольника или вычесть для определения ширины прямоугольника.
2) 77,5 + 2,5 = 80 см - длина прямоугольного участка.
3) 77,5-2,5 = 75 см - ширина прямоугольного участка.
Ответ: 80 см; 75 см.

Проверка:
80•75 = 6000 кв.см = 0,6 кв.м

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Площадь участка равна 6 квадратным метрам: L * W = 6.

2. Длина больше ширины на 5 сантиметров: L = W + 0.05 метра.

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим длину (L) через ширину (W):

L = W + 0.05.

Теперь мы можем подставить это выражение для длины в первое уравнение:

(W + 0.05) * W = 6.

Раскроем скобки и перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

W^2 + 0.05W - 6 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Можно использовать квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 для этого. В данном случае:

a = 1, b = 0.05, c = -6.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения W. Подставим эти значения обратно в уравнение L = W + 0.05, чтобы найти соответствующие значения L.