Question

Можете решить с объяснением, не понимаю, как решать подобные задачи!) Швейная фабрика получила заказ. Вторая, третья, четвертая швеи вместе могут выполнить этот заказ за 3 дня. Первая,третья и четвертая швеи-за 2 дня. Первая и вторая выполнят работу за 5 дней. За сколько дней смогут выполнить заказ все 4 швеи, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

за   1 ²⁹/₃₁ дней

Пошаговое объяснение:

b+c+d=1/3

a+c+d=1/2

a+b=1/5

2*(a+b+c+d)=1/3+1/2+1/5

2*(a+b+c+d)=10/30+15/30+6/30

2*(a+b+c+d)=31/30

a+b+c+d=31/30*1/2=31/60

1/(31/60)=60/31

60/31=1 ²⁹/₃₁ дней

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой швеи через ее обратное время, то есть через скорость. Пусть $x$ - это скорость работы первой швеи, $y$ - второй, $z$ - третьей и $w$ - четвертой.

Тогда:

1. Вторая, третья и четвертая швеи вместе могут выполнить заказ за 3 дня, поэтому их суммарная скорость равна $\frac{1}{3}$: $y + z + w = \frac{1}{3}$.
2. Первая, третья и четвертая швеи вместе могут выполнить заказ за 2 дня, поэтому их суммарная скорость равна $\frac{1}{2}$: $x + z + w = \frac{1}{2}$.
3. Первая и вторая швеи вместе могут выполнить заказ за 5 дней, поэтому их суммарная скорость равна $\frac{1}{5}$: $x + y = \frac{1}{5}$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} y + z + w &= \frac{1}{3} \quad \text{(1)} \\ x + z + w &= \frac{1}{2} \quad \text{(2)} \\ x + y &= \frac{1}{5} \quad \text{(3)} \end{align*}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Вы можете выбрать различные методы решения, но я воспользуюсь методом замены.

Из уравнения (3) можно выразить одну из переменных, например, $x$:

$x = \frac{1}{5} - y$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение (2):

$\left(\frac{1}{5} - y\right) + z + w = \frac{1}{2}$

Раскроем скобки:

$\frac{1}{5} - y + z + w = \frac{1}{2}$

Теперь мы видим, что переменные $y$, $z$, $w$ образуют систему из двух уравнений:

$y + z + w = \frac{1}{3}$ $y + z + w = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Сравнивая два уравнения, мы видим, что $\frac{1}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$, что невозможно. Это означает, что система уравнений несовместима.

Таким образом, ошибка в условии, и решения для скоростей $x$, $y$, $z$, $w$ не существует. Возможно, в условии была допущена ошибка, и вам стоит ее проверить.