Question

Скорый и товарный поезда выезжают одновременно навстречу друг другу соответственно из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 120 км, и встречаются в пункте С. Найти расстояние от А до С, если скорость скорого поезда в 1,5 раза больше скорости товарного.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от пункта А до пункта С равно 72 км

Пошаговое объяснение:

v км/ч -скорость товарного поезда

1,5v км/ч - скорость скорого поезда

t ч - время до встречи

Тогда товарный поезд прошел расстояние ВC=v*t км до места встречи,

а скорый поезд прошел АC=1,5*v*t км до места встречи.

Т.к. расстояние между пунктами А и В равно 120 км,   составим уравнение:

1,5vt+vt=120

2,5vt=120

vt=120:2,5

vt=48 (км) - расстояние от В до С

120-48=72 (км) - расстояние от А до С

Иллюстрация:

А_________С_____________В        AB=120 км, С -место встречи

|→  1,5vt км  ← |→       vt км          ←|

AC+BC=AB

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• V_s - скорость скорого поезда
• V_t - скорость товарного поезда
• D - расстояние между пунктами А и С

Мы знаем, что скорость скорого поезда (V_s) в 1,5 раза больше скорости товарного поезда (V_t). То есть:

V_s = 1.5 * V_t

Также мы знаем, что скорый и товарный поезда выезжают одновременно и встречаются в пункте С, который находится посередине между А и В (расстояние между А и В равно 120 км). Таким образом, расстояние от А до С (D) и расстояние от В до С также равны половине этой дистанции, то есть 120 км / 2 = 60 км.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

D = V_s * t_s D = V_t * t_t

Здесь t_s и t_t - время, которое скорый и товарный поезда затратили на путь от своих пунктов отправления до пункта С. Поскольку оба поезда выезжают одновременно, время t_s и t_t одинаково для обоих поездов. Давайте обозначим это время как "t".

Теперь у нас есть два уравнения:

D = V_s * t D = V_t * t

Мы также знаем, что V_s = 1.5 * V_t, поэтому мы можем выразить V_s через V_t:

V_s = 1.5 * V_t

Теперь мы можем объединить уравнения и решить их:

D = (1.5 * V_t) * t (подставили V_s в первое уравнение) D = V_t * t (из второго уравнения)

Теперь у нас есть два уравнения, в которых D равно одному и тому же значению. Таким образом, мы можем приравнять их друг к другу:

(1.5 * V_t) * t = V_t * t

t сокращается на обеих сторонах уравнения:

1.5 * V_t = V_t

Теперь мы можем решить уравнение относительно V_t:

1.5 * V_t - V_t = 0

0.5 * V_t = 0

V_t = 0

Так как V_t равно нулю, это означает, что товарный поезд не двигается. Таким образом, скорый поезд достиг пункта С самостоятельно, и расстояние от А до С равно 60 км.