Question

| 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D, известно, что DB1 = 18, CD = 8, BC = 8. Найдите длину ребра DD1. Полное решение!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отттттттвеееет

Answer 2

Для нахождения длины ребра DD1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства параллелепипеда. Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

По условию, дан прямоугольный параллелепипед ABCDA, и нам известны следующие значения:

1. DB1 = 18 - это одна из диагоналей основания параллелепипеда.
2. CD = 8 - это высота параллелепипеда.
3. BC = 8 - это ширина параллелепипеда.

Нам нужно найти длину ребра DD1, которая будет одной из сторон основания параллелепипеда.

Сначала найдем длину другой диагонали основания AB1. Мы знаем, что DB1 и AB1 - это две диагонали прямоугольного основания, и они перпендикулярны друг другу. Используя теорему Пифагора для треугольника DB1AB1, можем записать:

(DB1)^2 = (AB1)^2 + (DA)^2.

Мы знаем DB1 = 18 и CD = 8, поэтому DA = CD = 8.

Теперь можем решить уравнение для AB1:

(18)^2 = (AB1)^2 + (8)^2, 324 = (AB1)^2 + 64, (AB1)^2 = 324 - 64, (AB1)^2 = 260.

Теперь извлечем квадратный корень:

AB1 = √260, AB1 = √(4 * 65), AB1 = 2√65.

Таким образом, длина диагонали AB1 равна 2√65.

Теперь у нас есть длина двух диагоналей основания: DB1 = 18 и AB1 = 2√65. Поскольку они перпендикулярны, мы можем использовать свойство прямоугольных параллелепипедов, которое гласит, что диагонали основания параллелепипеда пересекаются в его центре. Таким образом, DD1 - это половина диагонали AB1:

DD1 = (1/2) * AB1, DD1 = (1/2) * 2√65, DD1 = √65.

Итак, длина ребра DD1 равна √65.