Question

В шеренге стоят 100 человек, и одного из них зовут Лёша. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый, кроме Лёши, сказал: «Между мной и Лёшей стоят ровно два лжеца». Сколько лжецов может быть в этой шеренге, если известно, что Лёша — рыцарь?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Пусть Леша (Рыцарь), стоит в середине шеренги.

2. Пусть соседи Леши лжецы (Л1), их утверждение "между мной и Лешей 2 Лжеца" ложное, т.к. между ними и Лешей нет ни одного лжеца.

3. Пусть 2ые люди от Леши - лжецы (Л2), тогда между ним и Лешей 1 лжец (Л1) и они тоже лгут.

4. 3ий человек от Леши не может быть Лжецом, т.к. если он утверждает, что "Между мной и лешей 2 лжеца", то он говорит правду, а не лжет, что противоречит условиям. Между ним и Лешей Лжецы (Л1 и Л2).

5. Любой следующий человек тоже не может врать, т.к. между ним и Лешей действительно будет 2 Лжеца и они все рыцари.

Т.е. если Леша стоит в центре, то в шеренге может быть максимум 4 Лжеца.

Если Леша стоит с краю, то лжеца может быть только 2 (т.к. нет левого края).

Если Леша 2ой, то лжеца может быть только 3.

Т.е. в шеренге может быть не более 4 Лжецов в зависимости от положения Леши в ней

Answer 2

Если Лёша - рыцарь и говорит правду, то его утверждение о том, что между ним и каждым из остальных стоит ровно два лжеца, также является правдой.

Это означает, что между Лёшей и каждым из остальных 99 человек в шеренге стоит два лжеца. Таким образом, всего в этой шеренге может быть (99 человек * 2 лжеца) + 1 Лёша (рыцарь) = 198 лжецов + 1 рыцарь.

Таким образом, в этой шеренге может быть 198 лжецов, если известно, что Лёша - рыцарь.