Question

Объясните пожалуйста как решать эту задачу !!!! Серёжа задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа , но точно помнит, что их сумма равна 22,а про разность абсолютно уверен, что она меньше 14,но больше 10. Какие два числа задумал Серёжа ? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Answer 1

Ответ:

17 и 5

Пошаговое объяснение

(22+11)/2=16,5

(22+12)/2=17 целое

(22+13)/2=17,5

22-17=5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть два натуральных числа, которые обозначим как X и Y. Условия задачи гласят, что:

1. X + Y = 22 (сумма чисел равна 22).
2. |X - Y| < 14 (разность чисел меньше 14, но больше 10).

Для начала рассмотрим условие 2: |X - Y| < 14. Это означает, что разность между X и Y должна быть меньше 14, но больше 10. Итак, мы знаем, что:

10 < |X - Y| < 14

Теперь давайте рассмотрим условие 1: X + Y = 22. Это означает, что сумма X и Y равна 22.

Теперь давайте попробуем перебрать натуральные числа X и Y, удовлетворяющие этим условиям:

1. Если X = 12, то Y = 22 - 12 = 10. Проверим условие 2: |12 - 10| = 2 < 14. Условия выполняются.
2. Если X = 11, то Y = 22 - 11 = 11. Проверим условие 2: |11 - 11| = 0 < 14. Условия выполняются.

Таким образом, существуют два натуральных числа, которые удовлетворяют условиям задачи: (12, 10) и (11, 11).

Давайте докажем, что других вариантов нет. Предположим, что существует другая пара натуральных чисел (A, B), которая также удовлетворяет условиям задачи. Тогда:

1. A + B = 22
2. |A - B| < 14

Из условия 1 видно, что A и B должны быть положительными числами, так как они натуральные. Теперь давайте рассмотрим условие 2:

Если |A - B| < 14, то это означает, что разность между A и B должна быть меньше 14. Но разность между A и B также равна разности между X и Y, и мы уже знаем, что разность между X и Y равна 2 или 0.

Таким образом, единственными парами натуральных чисел, которые удовлетворяют условиям задачи, являются (12, 10) и (11, 11).