Question

катер за 4 часа по течению и 2 часа против течения проходит 290 км а за 3ч против течения на 35 км больше чем за 2 ч по течению.Найдите скорость катера по течению​

Answer 1

пусть х км/ч будет скорость катера по течению, а у - против течения. Составим два уравнения:

2х-35=3у и 4х+2у=290

2х=3у+35

4х=290-2у

Чтобы уравнять части уравнений, домножим левую и правую части первого уравнения на 2.

4х=6у+70 Тогда мы можем составить одно уравнение, т.к. левые части обоих уравнений равны:

6у+70=290-2у

6у+2у=290-70

8у=220

у=220:8=27,5 км/ч - скорость катера против течения.

2х=3у+35

2х=3×27,5+35

2х=117,5

х=58,75 км/ч - скорость катера по течению.

Ответ: 58,75 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера по течению как Vc (км/ч) и скорость течения реки как Vt (км/ч).

Сначала рассмотрим движение по течению. За 4 часа катер проходит 4 * Vc километров. За 2 часа против течения катер проходит 2 * (Vc - Vt) километров.

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

4 * Vc = 2 * (Vc - Vt) + 290

Теперь рассмотрим движение против течения. За 3 часа катер проходит 3 * (Vc - Vt) километров, и это на 35 км больше, чем за 2 часа по течению, то есть:

3 * (Vc - Vt) = 2 * Vc + 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4 * Vc = 2 * (Vc - Vt) + 290
2. 3 * (Vc - Vt) = 2 * Vc + 35

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно Vc:

3 * (Vc - Vt) = 2 * Vc + 35

3Vc - 3Vt = 2Vc + 35

Теперь выразим Vc через Vt:

3Vc - 2Vc = 3Vt + 35

Vc = 3Vt + 35

Теперь подставим это выражение для Vc в первое уравнение:

4 * (3Vt + 35) = 2 * (3Vt + 35 - Vt) + 290

Упростим уравнение:

12Vt + 140 = 6Vt + 70 + 290

Теперь выразим Vt:

12Vt - 6Vt = 360

6Vt = 360

Vt = 360 / 6

Vt = 60

Теперь, когда мы знаем скорость течения Vt (60 км/ч), мы можем найти скорость катера по течению Vc:

Vc = 3Vt + 35 Vc = 3 * 60 + 35 Vc = 180 + 35 Vc = 215 км/ч

Итак, скорость катера по течению составляет 215 км/ч.