Question

Вычислите tg495° + sin

Answer 1

Ответ:

$- \frac{3}{2}$

Пошаговое объяснение:

1) Преобразовать. Вычислить э:

$\tan( \frac{11\pi}{4} ) - \frac{1}{2}$

2) Вычислить значение тригонометрической функции:

$- 1 - \frac{1}{2}$

3) Вычислить:

$- \frac{3}{2}$

Answer 2

Для вычисления значения тангенса и синуса угла 495 градусов, мы можем использовать периодичность тригонометрических функций. Тангенс и синус угла 495 градусов равны тангенсу и синусу угла 135 градусов, так как 495 градусов - это 360 градусов (полный оборот) плюс 135 градусов.

tg(495°) = tg(135°)

Сначала найдем значение синуса и косинуса для угла 135 градусов:

sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(180°)cos(45°) - cos(180°)sin(45°) = 0 * √2/2 - (-1) * √2/2 = √2/2

cos(135°) = cos(180° - 45°) = cos(180°)cos(45°) + sin(180°)sin(45°) = (-1) * √2/2 + 0 * √2/2 = -√2/2

Теперь найдем тангенс угла 135 градусов:

tg(135°) = sin(135°) / cos(135°) = (√2/2) / (-√2/2) = -1

Итак, tg(495°) = tg(135°) = -1.

Теперь, чтобы вычислить синус, мы можем использовать значение синуса угла 495 градусов, которое мы уже нашли:

sin(495°) = sin(135°) = √2/2

Итак, tg(495°) + sin = -1 + √2/2.