Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 дм і 22 дм. Менша бічна сторона дорівнює 9 дм. Обчисли більшу бічну сторону трапеції.

Answer 1

Ответ:

15 дм

Пошаговое объяснение:

Проведемо висоту трапеції РН=МК=9 дм. Розглянемо ΔРНТ - прямокутний, де ТН=КТ-КН=22-10=12 дм.

РТ=15 дм, тому що катети ΔРТН пропорційні числам 3 та 4, тобто це "єгипетський" трикутник.

Answer 2

Для обчислення більшої бічної сторони прямокутної трапеції можна скористатися формулою для обчислення периметра трапеції:

Периметр трапеції = сума всіх її сторін.

У вас є така інформація:

• Менша бічна сторона (b1) = 9 дм
• Одна з основ (a) = 10 дм
• Інша з основ (b2) = 22 дм

Припустимо, що більша бічна сторона трапеції дорівнює "b" дм.

Периметр трапеції = b1 + a + b2 + b

Підставимо відомі значення:

Периметр трапеції = 9 дм + 10 дм + 22 дм + b

Тепер обчислимо суму:

Периметр трапеції = 41 дм + b

Периметр трапеції дорівнює сумі всіх її сторін, тобто:

Периметр трапеції = 2 * (b1 + a) + b2

Підставимо відомі значення:

2 * (9 дм + 10 дм) + b2 = 2 * 19 дм + b2 = 38 дм + b2

Отже, ми маємо два вирази для периметра трапеції:

1. 41 дм + b
2. 38 дм + b2

Оскільки це один і той же периметр, обидва вирази рівні один одному:

41 дм + b = 38 дм + b2

Тепер можна знайти значення b2, віднявши 38 дм від обох боків:

41 дм - 38 дм = b - b2

3 дм = b - b2

Тепер виразимо b2, віднісши 3 дм наліво:

b2 = b - 3 дм

Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює b - 3 дм. Але ми не маємо конкретного значення b, тому це може бути вираженням у вигляді "b - 3 дм". Якщо ви маєте конкретне значення для "b" або додаткову інформацію, ви можете використовувати це вираження для обчислення значення більшої бічної сторони.