Question

Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії : 16; 24; 36; …

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії спочатку нам потрібно знайти загальний член геометричної прогресії (a_n) і потім знайти суму цих п'яти членів.

Геометрична прогресія характеризується співвідношенням між сусідніми членами: a_{n+1} = a_n * r,

де a_n - n-й член прогресії, r - знаменник прогресії.

Маємо перші три члени прогресії: a_1 = 16, a_2 = 24, a_3 = 36.

Тепер знайдемо знаменник прогресії (r): r = a_2 / a_1 = 24 / 16 = 1.5.

Тепер ми можемо знайти четвертий і п'ятий члени прогресії: a_4 = a_3 * r = 36 * 1.5 = 54, a_5 = a_4 * r = 54 * 1.5 = 81.

Отже, ми знайшли перші п'ять членів прогресії: a_1 = 16, a_2 = 24, a_3 = 36, a_4 = 54, a_5 = 81.

Тепер знайдемо суму цих п'яти членів: S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 16 + 24 + 36 + 54 + 81 = 211.

Отже, сума перших п'яти членів цієї геометричної прогресії дорівнює 211.