Question

Сторона правильного шестиугольника a=4см. Найди площадь шестиугольника.

Answer 1

Ответ:

54 см2

Пошаговое объяснение:

правильный шестиугольник можно разбить на шесть РАВНЫХ РАВНОСТОРОННИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ(т.к. все они будут иметь на каждом углу по 60 градусов, а если у треугольника все углы 60 градусов - он равносторонний)

каждая высота будет разделять каждый треугольник на два, причем углы данных треугольник будут равны 90,60 и 30

также данные высоты будут медианами, потому что треугольник равносторонний( а значит и равнобедренный)

получается будут два катета по 2 и 4 см,а также гипотенуза h, которая является высотой

h^2 = 2*2 + 4*4 = 20

h^2 = 20

h = 4.47

площадь треугольника равна основание(которое равно 4) умножить на высоту(h) и поделить на два = 4 * 4.47 /2 = 4.47 * 2 = 8.94

т.к. таких же треугольников 6, то ответ равен 8.94 * 6 = 53.64(с округлением 54) см2

                         

Answer 2

Площадь правильного шестиугольника можно найти, зная длину его стороны и используя следующую формулу:

Площадь = (3√3/2) * a^2

Где "a" - длина стороны шестиугольника.

В данном случае "a" равно 4 см, поэтому:

Площадь = (3√3/2) * (4 см)^2

Площадь = (3√3/2) * 16 см^2

Площадь ≈ 27.71 см^2

Площадь правильного шестиугольника с длиной стороны 4 см составляет приблизительно 27.71 квадратных сантиметра.