Question

Расстояние между двумя пристанями равно 83,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,1 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Answer 1

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде.
Тогда х+2 - скорость лодки, плывущей по течению.
х-2 - скорость лодки, плывущей против течения.
х+2 + х-2 - скорость сближения лодок.
Уравнение:
1,1 • (х+2 + х-2) = 83,6
2х = 83,6 : 1,1
2х = 76
х = 76:2
х = 38 км/ч - собственная скорость каждой из лодок.

Ответ: 38 км/ч

Проверка:
1) 38-2 = 36 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения.
2) 38+2 = 40 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению.
3) 36+40 = 76 км/ч - скорость сближения лодок.
4) 76•1,1 = 83,6 км - расстояние между пристанями.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость лодок в стоячей воде как V км/ч.

2. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

3. Через 1,1 часа лодки встретились. Значит, они двигались навстречу друг другу 1,1 часа.

4. Расстояние между пристанями равно 83,6 км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость x Время

Для первой лодки, двигающейся навстречу течению, скорость будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

Скорость первой лодки = V + 2 км/ч

Время, которое первая лодка двигалась навстречу, составляет 1,1 часа.

Расстояние, которое первая лодка прошла навстречу, равно:

Расстояние первой лодки навстречу = (V + 2) км/ч * 1,1 ч = 1,1V + 2,2 км

Для второй лодки, двигающейся в направлении течения, скорость будет равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

Скорость второй лодки = V - 2 км/ч

Время, которое вторая лодка двигалась в направлении течения, также составляет 1,1 часа.

Расстояние, которое вторая лодка прошла в направлении течения, равно:

Расстояние второй лодки в направлении течения = (V - 2) км/ч * 1,1 ч = 1,1V - 2,2 км

Теперь мы знаем расстояния для обеих лодок:

• Расстояние первой лодки навстречу: 1,1V + 2,2 км
• Расстояние второй лодки в направлении течения: 1,1V - 2,2 км

Поскольку лодки встретились, расстояние между ними равно 83,6 км. Теперь мы можем составить уравнение:

(1,1V + 2,2 км) + (1,1V - 2,2 км) = 83,6 км

Упростим это уравнение:

2,2V = 83,6 км

Теперь разделим обе стороны на 2,2, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде (V):

V = 83,6 км / 2,2 = 38 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость лодки в стоячей воде (V), мы можем рассчитать расстояния:

• Расстояние первой лодки навстречу: 1,1V + 2,2 км = 1,1 * 38 км/ч + 2,2 км = 41,8 км
• Расстояние второй лодки в направлении течения: 1,1V - 2,2 км = 1,1 * 38 км/ч - 2,2 км = 41,8 км

Таким образом, обе лодки прошли по 41,8 км до места встречи.