Question

3.Реши задачу двумя способами(применяя свойство). Два катера отправились от одной пристани в противоположных направлениях. Через 2 часа один из них прошёл 52 км, другой – 48 км. На каком расстоянии друг от друга находились катера через час после своего отправления?

Answer 1

Ответ:

50 км

Пошаговое объяснение:

1 способ

52 + 48 = 100 (км) - за 2 часа.

100 : 2 = 50 (км) - через час.

2 способ

52 : 2 = 26 (км/ч) - скорость первого.

48 : 2 = 24 (км/ч) - скорость второго.

(24 + 26) * 1 = 50 (км) - за час.

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами, используя свойство равномерного движения.

Способ 1:

Пусть скорость первого катера равна V1 км/ч, а скорость второго катера равна V2 км/ч.

Через 2 часа первый катер прошел 52 км, поэтому его расстояние можно выразить как: 52 км = V1 * 2 ч

Отсюда можно найти скорость первого катера: V1 = 52 км / 2 ч = 26 км/ч

Аналогично, через 2 часа второй катер прошел 48 км: 48 км = V2 * 2 ч

Отсюда можно найти скорость второго катера: V2 = 48 км / 2 ч = 24 км/ч

Теперь у нас есть скорости обоих катеров. Мы хотим найти расстояние между ними через 1 час после их отправления. Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем найти расстояние между катерами через 1 час.

Для первого катера: Расстояние1 = V1 * 1 ч = 26 км/ч * 1 ч = 26 км

Для второго катера: Расстояние2 = V2 * 1 ч = 24 км/ч * 1 ч = 24 км

Теперь мы знаем расстояния от каждого катера до пункта отправления через 1 час. Чтобы найти расстояние между катерами, мы можем сложить эти расстояния: Расстояние между катерами = Расстояние1 + Расстояние2 = 26 км + 24 км = 50 км

Таким образом, через 1 час после отправления катера находятся друг от друга на расстоянии 50 км.

Способ 2 (используя свойство встречных движений):

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. В данном случае, мы знаем, что первый катер движется со скоростью 26 км/ч, а второй катер движется со скоростью 24 км/ч. Когда они двигаются навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

Относительная скорость = V1 + V2 = 26 км/ч + 24 км/ч = 50 км/ч

Через 1 час после отправления они будут находиться друг от друга на расстоянии, равном их относительной скорости: Расстояние между катерами = Относительная скорость * Время = 50 км/ч * 1 ч = 50 км

Таким образом, результат остается тем же: через 1 час после отправления катера находятся друг от друга на расстоянии 50 км.