Question

У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Петя – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале? Решите с помощью уравнения, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У Пети и Васи было поровну денег - по Х рублей у каждого.

Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось (х-400) рублей.

Вася потратил 200 рублей и у него осталось (х-200) рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.

Составим и решим уравнение:

5* ( х-400 )= х-200

5х - 2000 = х-200

5х - х = 2000-200

4х = 1800

х = 1800:4

х=450 рублей.

ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим количество денег у Пети до траты как "Х" рублей. Так как у Пети и Васи изначально было поровну денег, то и у Васи тоже было "Х" рублей.

После траты, у Пети осталось "Х - 200" рублей, а у Васи осталось "Х - 400" рублей.

Мы знаем, что "у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети", поэтому мы можем записать уравнение:

"Х - 400 = 5 * (Х - 200)"

Теперь решим это уравнение:

Распределите множитель 5 справа, умножив каждый член скобки на 5:

"Х - 400 = 5Х - 1000"

Теперь выразим "Х" из этого уравнения, перенося все "Х" на одну сторону:

"Х - 5Х = -1000 + 400"

"-4Х = -600"

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение "Х":

"Х = -600 / (-4)"

"Х = 150"

Таким образом, у Пети и Васи изначально было по 150 рублей каждому.