Question

За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь,что за 11 часов против течения.Скорость течения 2 км/ч. Найти скорость теплохода в стоячей воде.

Answer 1

Ответ:

20 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Движение теплохода по течении реки и против:

По течению реки - 9 часов.

Против течения реки - 11 часов.

Скорость течения реки - 2 км/ч.

Скорость теплохода - x км/ч.

• Скорость теплохода против течения реки - (x-2)км/ч.
• Скорость теплохода по течению реки - (x+2)км/ч.

Составим уравнение:

11(x-2) = 9(x+2)

11x-22=9x+18

2x=40

x = 20 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости тела в отношении текущего потока (течения):

Скорость теплохода в стоячей воде (V) = (Скорость теплохода по течению + Скорость течения) / (Время по течению)

Дано:

Скорость течения (Vт) = 2 км/ч

Время по течению (t1) = 9 часов

Время против течения (t2) = 11 часов

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти скорость теплохода в стоячей воде:

V = (Vт + Vтеплохода) / t1

Vтеплохода = V * t1 - Vт

Vтеплохода = (Vт + Vтеплохода) / t2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем скорость теплохода в стоячей воде (Vтеплохода):

Vтеплохода = (2 + Vтеплохода) / 9

9Vтеплохода = 2 + Vтеплохода

8Vтеплохода = 2

Vтеплохода = 2 / 8

Vтеплохода = 1/4 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода в стоячей воде (Vтеплохода), мы можем вычислить его скорость в отношении течения:

V = (2 + 1/4) / 9

V = (8/4 + 1/4) / 9

V = (9/4) / 9

V = 9/4 * 1/9

V = 1/4 км/ч

Итак, скорость теплохода в стоячей воде составляет 1/4 км/ч.