Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна а = 5 см и высота равна h = 8 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра на высоту. Следовательно, (5*3)*8=120 см в квадрате.

Полная площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания. Следовательно,

120+2*((25 корней из 3)/4)=120+(25 корней из трёх)/2

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности $S_{\text{бок}}$ треугольной призмы, используем формулу $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани}$. Затем найдем полную площадь поверхности $S_{\text{полн}}$, которая будет состоять из площади боковой поверхности и площади основания.

1. Площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$:

   Периметр основания треугольника:

   $$\text{периметр} = 3 \times \text{сторона основания} = 3 \times 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см}$$

   Площадь боковой поверхности:

   $$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{высота боковой грани} = \frac{1}{2} \times 15 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 60 \, \text{см}^2$$

2. Площадь полной поверхности $S_{\text{полн}}$:

   Площадь основания (площадь треугольника):

   $$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times \text{сторона основания} \times \text{высота основания} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2$$

   Полная площадь поверхности:

   $$S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{осн}} = 60 \, \text{см}^2 + 2 \times 20 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной призмы $S_{\text{бок}}$ равна $60 \, \text{см}^2$, а полная площадь поверхности $S_{\text{полн}}$ равна $100 \, \text{см}^2$.