Question

X^2+2(1-√8)x+8√2=0 ответ с решением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как решить? Через рациональный или квадратный?

На 1 фотке рациональное

На 2ой через квадратный корень

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + 2(1 - √8)x + 8√2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение и методы его решения. Давайте начнем:

1. Рассмотрим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2(1 - √8), и c = 8√2.

2. Вычислим дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (2(1 - √8))^2 - 4(1)(8√2) = 4(1 - 2√8 + 8) - 32√2 = 4(9 - 2√8) - 32√2 = 36 - 8√8 - 32√2.

3. Упростим выражение в скобках: 36 - 8√8 - 32√2 = 36 - 16√2 - 32√2.

4. Теперь продолжим упрощать: 36 - 16√2 - 32√2 = 36 - 48√2.

5. Получаем D = -12√2.

6. Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем применить квадратное уравнение и найти решения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x1 = (-2(1 - √8) + √(-12√2)) / (2(1)) x2 = (-2(1 - √8) - √(-12√2)) / (2(1))

Теперь вычислим числитель и знаменатель каждой дроби:

x1 = (-(2 - 2√8) + √(-12√2)) / 2 x2 = (-(2 - 2√8) - √(-12√2)) / 2

x1 = (-2 + 2√8 - √12√2) / 2 x2 = (-2 + 2√8 + √12√2) / 2

Теперь упростим числители:

x1 = (-2√8 - √12√2) / 2 x2 = (2√8 - √12√2) / 2

Теперь можно дополнительно упростить выражения:

x1 = -√8 - √12√2 x2 = √8 - √12√2

Итак, решения данного квадратного уравнения:

x1 = -√8 - √12√2 x2 = √8 - √12√2