Question

Подарю 20 баллов! Срочно помогите, буду благадарна! Знайдіть похідну функції:1) f(x) = x⁶ + sin x2) f(x) = 8 - 2 tg x

Answer 1

Ответ:

1) f'(x)=20*x^19 при x<0 f'<0 при x>0 f'>0

следовательно при x<0 функция убывает

f(-2)<f(-5)f(1)

f(1)=f(-1) т. к. функция четная f(-x)=f(x)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам знайти похідні цих функцій.

1. f(x) = x^6 + sin(x)

Спершу знайдемо похідну від членів окремо:

d/dx (x^6) = 6x^5 d/dx (sin(x)) = cos(x)

Тепер скомбінуємо їх разом, використовуючи правило суми похідних:

f'(x) = 6x^5 + cos(x)

2. f(x) = 8 - 2tg(x)

Знайдемо похідну від кожного члена окремо:

d/dx (8) = 0 (константа) d/dx (-2tg(x)) = -2 * sec^2(x) (похідна tg(x) - це sec^2(x))

Тепер скомбінуємо їх разом:

f'(x) = 0 - 2 * sec^2(x) = -2sec^2(x)

Отже, похідна функції f(x) = 8 - 2tg(x) дорівнює -2sec^2(x).