Question

Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 2 минут(-ы) вслед за ней вышел её брат Дима со скоростью 50 метров в минуту. Через несколько минут Дима догнал сестру. Через сколько минут Дима догнал сестру? ДАМ 50 баллов

Answer 1

• Узнаем сколько метров прошла Варя до выхода Димы. Для этого умножаем скорость (v) Вари на время(t), которое прошло сразу перед выходом Димы

1) S вари = v*t = 40м/мин * 2 = 80 метров

• Теперь нам нужно узнать скорость сближения Вари и Димы. Скорость Димы - скорость Вари

2) v димы -v вари = 50м/мин - 40м/мин = 10 ( м/мин)

• Нам известно расстояние между детьми, когда Дима только вышел ( 80 метров). Нам известно скорость сближения Димы к Варе ( 10 м/мин). Делим эти значения друг с другом:

3) 80м : 10м/мин = 8 ( мин)

Ответ: Дима догонит Варю через 8 минут после выхода из дома.

Answer 2

Давайте обозначим время, через которое Дима догнал Варю, буквой $t$ (в минутах). За это время Варя прошла расстояние, равное скорости умноженной на время:

$40t$

Дима за это же время прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время:

$50t$

Когда Дима догнал Варю, они прошли одинаковое расстояние. Таким образом, уравнение:

$40t = 50t$

Решим это уравнение:

$10t = 0$

Отсюда следует, что $t = 0$. Таким образом, Дима догнал Варю сразу после того, как они оба вышли из дома, то есть через 2 минуты.