Question

Катер за 3 ч проходит против течения реки такое же расстоя- ние, какое проходит за 2 ч по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

15(км/ч) — скорость катера

Пошаговое объяснение:

Х  км/ч — скорость катера

х+3  км/ч — скорость катера по течению

х-3  км/ч — против течения

3*(х-3)=2*(х+3)

3х-9=2х+6

3х-2х=6+9

х=15(км/ч) — скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения, которая выглядит следующим образом:

d = v * t

где: d - расстояние, v - скорость, t - время.

Пусть Vc - это собственная скорость катера, и Vr - скорость течения реки.

Сначала рассмотрим движение катера против течения. Скорость относительно земли в этом случае будет равна разности собственной скорости катера и скорости течения реки:

Vc - Vr = Vc - 3 км/ч

Катер проходит такое же расстояние за 3 часа, поэтому:

d = (Vc - 3) * 3

Теперь рассмотрим движение катера по течению. Скорость относительно земли в этом случае будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки:

Vc + Vr = Vc + 3 км/ч

Катер проходит такое же расстояние за 2 часа, поэтому:

d = (Vc + 3) * 2

Так как катер проходит одно и то же расстояние в обоих случаях, мы можем приравнять эти две формулы:

(Vc - 3) * 3 = (Vc + 3) * 2

Теперь решим этот уравнение для Vc:

3(Vc - 3) = 2(Vc + 3)

3Vc - 9 = 2Vc + 6

Теперь выразим Vc:

Vc = 6 + 9 = 15 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 15 км/ч.