Question

Вероятность того, что студент сдаст математику физику и иностранный язык в сессию равны соответственно 0,5; 0,6; 0,8. Составить закон распределения числа экзаменов, которые сдаст студент.

Answer 1

Ответ:

р(0)=0,3*0,4=0,12

р(1)=0,7*0,4+0,3*0,6=0,28+0,18=0,46

р(2)=0,7*0,6=0,42

х    0        1       2

з  0,12  0,46  0,42

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления закона распределения числа экзаменов, которые сдаст студент, мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый экзамен можно рассматривать как бинарное событие (сдача или несдача) с известной вероятностью успеха.

Давайте обозначим вероятности сдачи каждого экзамена следующим образом: P(Математика) = 0.5 P(Физика) = 0.6 P(Иностранный язык) = 0.8

Теперь мы можем составить закон распределения числа сданных экзаменов (X), где X может принимать значения от 0 до 3 (поскольку у студента есть 3 экзамена).

Для этого нам понадобится использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• n - количество экзаменов (в данном случае 3)
• k - количество сданных экзаменов (0, 1, 2 или 3)
• p - вероятность сдачи одного экзамена

Теперь давайте рассчитаем вероятности для каждого значения k:

1. P(X = 0): Ни один экзамен не сдан. P(X = 0) = C(3, 0) * (0.5^0) * (0.5^3) = 1 * 1 * 0.125 = 0.125

2. P(X = 1): Один экзамен сдан. P(X = 1) = C(3, 1) * (0.5^1) * (0.5^2) = 3 * 0.5 * 0.25 = 0.375

3. P(X = 2): Два экзамена сданы. P(X = 2) = C(3, 2) * (0.5^2) * (0.5^1) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375

4. P(X = 3): Все три экзамена сданы. P(X = 3) = C(3, 3) * (0.5^3) * (0.5^0) = 1 * 0.125 * 1 = 0.125

Теперь у нас есть закон распределения числа экзаменов, которые сдаст студент:

X = 0 с вероятностью 0.125 X = 1 с вероятностью 0.375 X = 2 с вероятностью 0.375 X = 3 с вероятностью 0.125

Это и есть искомый закон распределения числа сданных экзаменов для данного студента.