Question

Данная задача неправильно составлена с точки зрения грамматики. Поэтому я не могу её решить. Помогите. Несколько машинисток перепечатывали рукопись. Вся рукопись была разделена так, что первая машинистка получили 2 страницы 0,1 остатка, вторая -4 страницы и 0,1 нового остатка, третья-6 страниц и 0,1 нового остатка. Оказалось, что все машинистки должны были перепечатать одинаковое число страниц. Сколько страниц в рукописи? Сколько работало машинисток?

Answer 1

Эта задача действительно сложночитаема из-за ограниченного использования знаков препинания и формулировки, но давайте попробуем разобраться.

Пусть x - количество страниц в рукописи, которое нам нужно найти.

Из условия известно, что первая машинистка получила 2 страницы и 0,1 нового остатка, вторая - 4 страницы и 0,1 нового остатка, третья - 6 страниц и 0,1 нового остатка.

Это можно записать в виде уравнений:

1. x = 2k + 0,1
2. x = 4m + 0,1
3. x = 6n + 0,1

Где k, m и n - некоторые целые числа.

Теперь мы видим, что x имеет остаток 0,1 при делении на 2, 4 и 6.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, нам нужно разложить каждое число на простые множители:

2 = 2 4 = 2^2 6 = 2 * 3

Теперь найдем НОК этих чисел:

НОК(2, 4, 6) = 2^2 * 3 = 12

Теперь мы знаем, что x должно быть кратно 12 и иметь остаток 0,1 при делении на 12.

Минимальное положительное целое число, удовлетворяющее этим условиям, равно 13.

Итак, в рукописи 13 страниц, и каждая машинистка перепечатала 13 страниц.