Question

Одна машинистка может перепечатать рукопись за 20 ч, вторая - за 30 ч. Две машинистки работали вместе 10 ч, затем 3 ч работала только вторая. После этого третья машинистка закончила работу за 1 ч. За какое время может перепечатать рукопись третья машинистка?

Answer 1

1/20 - часть работы, которая делает первая машинистка за час
1/30 - часть работы, которая делает вторая машинистка за час
1/x - часть работы, которая делает третья машинистка за час

10(1/20+1/30)+3*1/30+1/x=1
10*5/60+6/60+1/x=1
1/x=4/60
x=60/4=15
Ответ: третья машинистка перепечатает рукопись за 15 часов

Answer 2

Первая работала 10 часов из 20, значит она сделала 50%. Вторая в сумме 13 часов из 30, значит она сделала (13*100/30=43). Значит вместе они сделали 50%+43%=93%. Значит третьей остается 7% работы от всей которую она сделала за час. А чтобы ей сделать все самой надо (пропорция х-100% и 1час-7%,) х=1*100/7=14часов

Answer 3

Давайте рассмотрим, сколько работы сделали первая и вторая машинистки, работая вместе 10 часов.

Первая машинистка: 10 часов работы * (1/20) часть работы в 1 час = 1/2 работы.

Вторая машинистка: 10 часов работы * (1/30) часть работы в 1 час = 1/3 работы.

Итак, за 10 часов работы первая машинистка выполнила 1/2 работы, а вторая машинистка выполнила 1/3 работы. В сумме это составляет 1/2 + 1/3 = 5/6 работы.

Затем вторая машинистка работала еще 3 часа, чтобы завершить оставшуюся работу:

Вторая машинистка: 3 часа работы * (1/30) часть работы в 1 час = 1/10 работы.

Теперь осталось выполнить 1 - 5/6 - 1/10 работы (остаток работы, который должна выполнить третья машинистка):

1 - 5/6 - 1/10 = 1 - (10/6) - (1/10) = 1 - 5/3 - 1/10 = (10 - 50 + 3) / 30 = 1/30 работы.

Теперь мы знаем, что третья машинистка выполнила 1/30 работы за 1 час работы.

Чтобы узнать, за какое время она может перепечатать всю рукопись, давайте найдем, сколько времени ей понадобится, чтобы выполнить 1 работу:

1 работа * 30 часов работы в 1/30 работы = 30 часов работы.

Итак, третья машинистка может перепечатать всю рукопись за 30 часов.