Question

Две машинистки, начав одновременно, отпечатали рукопись. Оказалось, что вторая машинистка отпечатала 80 страниц. За то время, за которое первая машинистка отпечатала бы 80 страниц, вторая отпечатает на 36 страниц меньше, чем отпечатала первая из законченной рукописи. Сколько страниц содержит рукопись?

Answer 1

Ответ:

Рукопись содержит 226 страниц.

Пошаговое объяснение:

За то время, за которое первая машинистка отпечатала бы 80 страниц, вторая отпечатает на 36 страниц меньше, чем отпечатала первая из законченной рукописи.

То есть если первая печатает 80, то вторая 80-36=44. Значит первая печатает больше по сравнению со второй во столько раз, чему равно соотношение 80/44=20/11.

По завершении рукописи вторая отпечатала 80, значит по полученному соотношению имеем число страниц, отпечатанных первой машинисткой - оно в 20/11 раз больше, чем у второй (чем 80), то есть равно 80*20/11 ≈145.45.

Так как число страниц - целое число, и так как отпечатанная неполная страница в итоге будет защитана в рукописи, как целая страница, то число страниц, отпечатанных первой машинисткой, будет равно 146 (округляем 145.45 вверх до целых).

Итого полную рукопись получаем в 80+146 =226 страниц.

Answer 2

Пусть х - общее количество страниц в рукописи.

Из условия задачи известно, что вторая машинистка отпечатала 80 страниц. Также сказано, что за то же время первая машинистка отпечатала бы на 36 страниц больше, чем вторая отпечатала из законченной рукописи. То есть, первая машинистка отпечатала (80 + 36) = 116 страниц за это время.

Таким образом, первая машинистка отпечатала 116 страниц из общего числа страниц х, а вторая машинистка отпечатала 80 страниц. Суммируя их вклады, получаем:

116 + 80 = 196.

Ответ: рукопись содержит 196 страниц.