Question

двум машинисткам дали перепечатать рукопись, одна машинистка перепечатала 3/7 всей рукописи, а вторая 5/14 всей рукописи. Сколько всего страниц было в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше? Всю ли рукопись перепечатали? решить уравнением

Answer 1

х страниц - всегo

3/7х - 5/14х = 7

1/14х=7

х=7:1/14

х=98(страниц) - всего

3/7+5/14=11/14 (рукописи) - перепечатали

1-11/14=3/14 - осталось печатать

Answer 2

Пусть x - количество страниц во всей рукописи.

Первая машинистка перепечатала 3/7 от всей рукописи, то есть (3/7)x страниц.

Вторая машинистка перепечатала 5/14 от всей рукописи, то есть (5/14)x страниц.

Первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, поэтому её количество страниц равно (3/7)x + 7.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(3/7)x + 7 = (5/14)x

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

2(3x) + 14(7) = 5x

6x + 98 = 5x

Перенесём все слагаемые с x на одну сторону:

6x - 5x = -98

x = -98

Ответ: получаем, что x = -98, но так как количество страниц не может быть отрицательным, то рукопись не существует.

Следовательно, рукопись не была полностью перепечатана.