Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 8 : 3 : 1, а его объём равен 24 см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда. Ответ: площадь поверхности равна ??? см2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

s=2(ab+ac+bc)

a=8

b=3

c=1

s=2×(8×3+8×1+3×1)

s=70см^2

Answer 2

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его три измерения: длину (a), ширину (b) и высоту (c).

Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 24 см³:

$V = abc = 24 \, \text{см}^3$

Также известно, что отношения измерений равны 8:3:1, что означает, что $a = 8x$, $b = 3x$ и $c = 1x$, где x - это некоторый коэффициент.

Подставим эти значения в уравнение для объема:

$(8x)(3x)(1x) = 24 \, \text{см}^3$

$24x^3 = 24$

$x^3 = 1$

$x = 1$

Таким образом, длина $a = 8 \cdot 1 = 8 \, \text{см}$, ширина $b = 3 \cdot 1 = 3 \, \text{см}$ и высота $c = 1 \cdot 1 = 1 \, \text{см}$.

Теперь вычислим площадь поверхности параллелепипеда по формуле:

$S = 2(ab + ac + bc)$

Подставим известные значения:

$S = 2(8 \cdot 3 + 8 \cdot 1 + 3 \cdot 1)$

$S = 2(24 + 8 + 3)$

$S = 2 \cdot 35$

$S = 70 \, \text{см}^2$

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна $70 \, \text{см}^2$.