Question

Рівняння x2+kx+ p = 0 має корені 5 і 4 знайти p Помогите даю 45 баллов.​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

За теоремою Вієта

p=5*4=20

Answer 2

Якщо рівняння $x^2 + kx + p = 0$ має корені $x_1 = 5$ і $x_2 = 4$, то за теоремою Вієта для квадратних рівнянь ми можемо визначити зв'язок між коефіцієнтами рівняння і його коренями. За цією теоремою сума коренів дорівнює оберненому відношенню коефіцієнта при $x$ і коефіцієнта $p$, тобто:

$x_1 + x_2 = -\frac{k}{1} = -k$

Для наших коренів $x_1 = 5$ і $x_2 = 4$, отже, ми можемо записати:

$5 + 4 = -k$ $k = -9$

Також, за теоремою Вієта, добуток коренів дорівнює коефіцієнту при $x^2$, тобто:

$x_1 \times x_2 = p$

Для наших коренів $x_1 = 5$ і $x_2 = 4$, отже, ми можемо записати:

$5 \times 4 = p$ $p = 20$

Отже, значення $p$ дорівнює 20.