Question

В кинотеатре количество мест в ряду на 5 больше чем количество рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем 414 мест ? Решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

18 рядов

Пошаговое объяснение:

Пусть x количество рядов

Значит (x+5)-количество мест

Составим уравнение

$x(x+5)=414\\x^2+5x-414=0\\D=25-4*1*(-414)=1681\\x_1=\frac{-5+41}{2} =18\\x_2=\frac{-5-41}{2} =-23$

x2-не является решением, так как x>0

Answer 2

Давайте обозначим количество рядов как "Р", а количество мест в ряду как "М". У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Мест в ряду на 5 больше, чем количество рядов: М = Р + 5

2. Всего мест в кинотеатре 414: М * Р = 414

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение М из первого уравнения во второе уравнение:

(Р + 5) * Р = 414

Раскроем скобки:

Р^2 + 5Р = 414

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

Р^2 + 5Р - 414 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением:

(Р - 18)(Р + 23) = 0

Равенство равно нулю можно сделать только в двух случаях:

1. Р - 18 = 0, что дает Р = 18
2. Р + 23 = 0, что дает Р = -23

Отрицательное значение рядов не имеет смысла, поэтому мы выбираем Р = 18.

Итак, в кинотеатре 18 рядов.