Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 10. Якщо поміняти місцями його цифри, то отримаємо число, яке менше від даного на 36.Знайти дане число.​

Answer 1

Ответ:

73

Пошаговое объяснение:

7+3=10

Если поменять местами то будет 37 (3+7=10, так же), а 73-37=36

Answer 2

Давайте назвемо дане двоцифрове число "AB", де "A" - це перша цифра, а "B" - друга цифра.

За умовою, сума цифр числа "AB" дорівнює 10. Тобто:

A + B = 10

Якщо поміняти місцями цифри, то отримаємо число "BA", яке менше від даного на 36. Тобто:

10A + B = 10B + A - 36

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. A + B = 10
2. 10A + B = 10B + A - 36

Давайте розв'яжемо цю систему. Спочатку можемо виразити "A" з першого рівняння:

A = 10 - B

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

10(10 - B) + B = 10B + (10 - B) - 36

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

100 - 10B + B = 10B + 10 - B - 36

Тепер скоротимо подібні члени:

100 - 36 = 20B + 10 - B - 10B

64 = 9B

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення "B":

B = 64 / 9 B = 7

Тепер, коли ми знайшли "B", можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти "A":

A = 10 - B A = 10 - 7 A = 3

Отже, двоцифрове число "AB" - це 37.