Question

Сума подвоєної кількості десятків і кількості одиниць деякого двоцифрового числа дорівнює 11. Якщо поміняти місцями цифри цього числа, то отримаємо число, яке на 9 менше від даного. Знайдіть дане число. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть задумано число ab=10a+b

если поменять местами цифры ba=10b+a

10a+b=10b+a+9 ;  9a=9b+9 ; a=b+1; b=a-1 подставим в следующее уравнение

2a+b=11

2a+a-1=11;  3a=12; a=4 ; b=a-1=3; b=3

число 43

проверка

4*2+3=11

34+9=43

Answer 2

Давайте позначимо дане двоцифрове число як "AB," де "A" - це десятки, а "B" - одиниці.

За умовою задачі, ми маємо таку рівність: 2A + B = 11.

Тепер, якщо ми поміняємо місцями цифри "A" і "B," отримаємо число "BA," яке на 9 менше від даного числа AB:

AB - BA = 9.

Тепер знайдемо значення чисел A і B. Для цього розв'яжемо систему рівнянь:

1. 2A + B = 11,
2. AB - BA = 9.

Запишемо значення "AB" і "BA":

AB = 10A + B, BA = 10B + A.

Підставимо значення AB і BA в друге рівняння:

(10A + B) - (10B + A) = 9.

Розкриємо дужки:

10A + B - 10B - A = 9.

Скоротимо подібні члени:

9A - 9B = 9.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно "A":

9A = 9 + 9B, A = 1 + B.

Ми отримали, що "A" дорівнює "1 + B."

Запишемо рівняння 1 знову і підставимо знайдене значення "A":

2A + B = 11, 2(1 + B) + B = 11, 2 + 2B + B = 11, 3B = 11 - 2, 3B = 9, B = 3.

Тепер знайдемо "A," підставивши значення "B" у рівняння "A = 1 + B":

A = 1 + 3, A = 4.

Таким чином, ми знайшли, що "A" дорівнює 4, а "B" дорівнює 3.

Отже, дане число "AB" = 43. Перевіримо, чи задовольняє воно обом рівнянням:

1. 2A + B = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11,
2. AB - BA = 43 - 34 = 9.

Обидва рівняння виконуються, тому відповідь правильна: шукане число - 43.