Question

Цифра десятків двоцифрового числа втричі більше за цифру одиниць.Якщо ці цифри поміняти місцями,то отримане число буде менше даного на 54.Знайдіть дане число

Answer 1

Давайте покроково розглянемо цю задачу.

1. Позначимо цифру десятків двоцифрового числа як "x", а цифру одиниць як "y". Задача стверджує, що цифра десятків втричі більша за цифру одиниць, тому ми можемо записати рівняння:

x = 3y

2. За умовою задачі, якщо ці цифри поміняти місцями, отримане число буде менше даного на 54. Це означає, що ми можемо записати ще одне рівняння:

10y + x = 10x + y - 54

Зауважте, що ми використовуємо множники 10, оскільки ми розглядаємо числа з двома цифрами.

3. Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення "x" з першого рівняння в друге:

10y + 3y = 10(3y) + y - 54

13y = 30y + y - 54

13y - 31y = -54

-18y = -54

y = -54 / -18

y = 3

4. Тепер, коли ми знаходимо значення "y", ми можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення "x":

x = 3y

x = 3 * 3

x = 9

5. Отже, дане число складається з цифри десятків 9 і цифри одиниць 3. Записуючи це число, ми отримуємо 93.

Отже, дане число - 93.