Question

Сума цифр двоцифрового числа = 15, якщо цифри цього числа поміняти місцями, то одержимо число яке меньше від даного на 9. Яке це число? ​

Answer 1

х +  у = 8                           у+х = 8

(10у+х) - (10х+у) = 18        у-х = 2    сложим:    2у = 10    у = 5,  х = 3

 

Ответ: 35.

Answer 2

Позначимо дане двоцифрове число як AB, де A - це десятки, а B - одиниці. За умовою, ми знаємо, що:

A + B = 15 (з сумою цифр)

Також нам відомо, що, якщо поміняти цифри місцями, ми отримаємо число BA, яке менше на 9:

10B + A = 10A + B - 9

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. A + B = 15
2. 10B + A = 10A + B - 9

Розглянемо рівняння (2):

10B + A = 10A + B - 9 9B = 9A - 9 B = A - 1

Теперішнє значення B залежить від A. Зі знанням, що A + B = 15, підставимо значення B з рівняння (1):

A + A - 1 = 15 2A - 1 = 15 2A = 16 A = 8

Тепер, знаючи значення A, можемо знайти значення B:

B = A - 1 = 8 - 1 = 7

Отже, перше число - 87. Якщо поміняти цифри місцями, ми отримаємо число 78, що дійсно менше на 9 від 87.