Question

Ученики класса изучают 7 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 3 различных предмета?

Answer 1

Ответ:

7*6*5=210

если непонятно почему могу объяснить

Answer 2

Ответ:

Здесь нам понадобится обычная формула комбинаций:

$C_n^m = \frac{n!}{(n - m)!*m!}$

m = 7

n = 3

Подставляем:

$C^7_3 = \frac{7!}{(7 - 3)!*3!} = \frac{7!}{4!*3!} = \frac{4!*5*6*7}{4!*3!} = \frac{5*6*7}{3!} = \frac{5*6*7}{1*2*3} = \frac{30*7}{6} = 5*7 = 35$ способов.

Answer 3

Для составления расписания на один день с 3 различными предметами из 7 возможных предметов, вы можете воспользоваться комбинаторикой. Это задача на сочетания без повторений.

Количество способов выбрать 3 предмета из 7 можно выразить как "7 по 3" или C(7, 3), что равно:

C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 способов.

Итак, вы можете составить расписание на один день с 3 различными предметами 35 различными способами.