Question

Дано: △ABC-прямоугольный, ∠С=90, ВC=6, cosВ=0,6 .Найти: AB

Answer 1

CosB=BC/AB=0,6
AB=BC:0,6
AB=6:0,6=10
Ответ: 10 см

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - длина гипотенузы (в данном случае, BC), a и b - длины катетов (в данном случае, AB и AC), C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол CAB).

Мы знаем, что BC = 6 и cos(B) = 0.6, а также что угол C равен 90 градусов. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 - 2 * AB * AC * cos(C).

Подставляем известные значения:

(6)^2 = (AB)^2 + (AC)^2 - 2 * AB * AC * (0.6).

36 = (AB)^2 + (AC)^2 - 1.2 * AB * AC.

Так как треугольник прямоугольный, то AC - это другой катет, и мы знаем, что AC = BC = 6.

36 = (AB)^2 + (6)^2 - 1.2 * AB * 6.

36 = (AB)^2 + 36 - 7.2 * AB.

Теперь выразим (AB)^2:

(AB)^2 = 36 - 36 + 7.2 * AB.

(AB)^2 = 7.2 * AB.

Теперь делим обе стороны на AB:

AB = sqrt(7.2).

AB ≈ 2.68.

Итак, длина стороны AB равна примерно 2.68.