Question

Основание вертикальной треугольной призмы представляет собой равнобедренный треугольник с основанием 12,6 см, высотой 8,4 см и веткой 10,5 см. Найдите общую площадь и объем призмы, если высота призмы составляет 11,6 см.

Answer 1

Ответ:

Объём призм = (площадь основания)*(высоту) , тогда площадь треугольника (а*н)/2 =12,6*8,4/2= 52,92 и умножив на высоту призмы получаем 613,872 кубиков. Полная поверхность складывается из двух оснований и боковой развёртки :2*52,92+(12,6+10,5+10,5) = 139,44

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения общей площади и объема вертикальной треугольной призмы, сначала найдем площадь основания и боковую площадь, а затем используем их для нахождения объема.

1. Площадь основания: Основание представляет собой равнобедренный треугольник. Для нахождения его площади используем формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь основания = (12,6 см * 8,4 см) / 2 = 105,84 см²

2. Боковая площадь: Боковая сторона треугольной призмы представляет собой боковую поверхность равнобедренного треугольника, поэтому мы можем использовать ту же формулу для площади треугольника для каждой боковой стороны и затем умножить на 3 (так как у нас три боковых стороны):

Площадь боковой стороны = (основание * ветка) / 2 = (12,6 см * 10,5 см) / 2 = 132,3 см² (для одной стороны)

Боковая площадь (всех трех сторон) = 3 * 132,3 см² = 396,9 см²

3. Общая площадь: Общая площадь призмы равна сумме площади основания и боковой площади:

Общая площадь = Площадь основания + Боковая площадь = 105,84 см² + 396,9 см² = 502,74 см²

4. Объем: Объем призмы можно найти с помощью формулы:

Объем = Площадь основания * Высота призмы

Объем = 105,84 см² * 11,6 см = 1228,64 см³

Итак, общая площадь вертикальной треугольной призмы составляет 502,74 см², а ее объем равен 1228,64 см³.