Question

Володя читая по 25 страниц каждый день закончит книгу за t дней ,а читая по 30 страниц на 4 дня быстрее, чем t .Сколько страниц в книге?​

Answer 1

Ответ:

600 страниц

Пошаговое объяснение:

25t = страниц в книге (1-й вариант)

30(t-4) = страниц в книге (2-й вариант)

приравниваем

25t = 30(t-4)

25t = 30t - 120

5t = 120

t = 24 дня

подставляем t = 24 дня в любой из вариантов и получаем 600 стр.

Answer 2

Пусть t дней по 25 страниц, тогда (t - 4) дней по 30 страниц. Уравнение:

30 · (t - 4) = 25 · t

30t - 120 = 25t

30t - 25t = 120

5t = 120

t = 120 : 5

t = 24

30 · (24 - 4) = 25 · 24 = 600 страниц в книге

Ответ: 600 страниц.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть x - это общее количество страниц в книге. Пусть t - это количество дней, которое Володя затратит на чтение книги, читая по 25 страниц в день. Тогда, если Володя читает по 25 страниц каждый день, он прочитает x страниц за t дней, и мы можем записать это как:

25t = x

Теперь, если он читает по 30 страниц на 4 дня быстрее, то время, которое ему потребуется, будет (t - 4) дня, и он прочитает ту же книгу за это время, но с большей скоростью:

30(t - 4) = x

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 25t = x
2. 30(t - 4) = x

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим x из обоих уравнений:

1. x = 25t
2. x = 30(t - 4)

Теперь приравняем выражения для x:

25t = 30(t - 4)

Раскроем скобки и решим уравнение:

25t = 30t - 120

Теперь выразим t:

5t = 120

t = 24

Итак, Володя закончит книгу за 24 дня, читая по 25 страниц в день. Теперь мы можем найти общее количество страниц в книге, используя одно из наших изначальных уравнений:

x = 25t x = 25 * 24 x = 600

Таким образом, в книге 600 страниц.