Question

сколько команд можно составить из 8 нападающих, 5 защитников, 3 вратарей, если в состав команды входят 3 нападающих, 2 защитника, 1 вратарь решение задач по комбинаторике ​

Answer 1

Ответ:

3 команды

Пошаговое объяснение:

2 раза по 3нападающих,2защитника и 1 вратарь и ещё по 2 нападающих,1 защитник и 1 вратарь

Answer 2

Ответ:

1680

Пошаговое объяснение:

C(8,5)*C(5,2)*C(3,1)=8!/(5!*3!)*5!/(2!*3!)*3=1680

Answer 3

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться комбинаторной формулой для сочетаний (сочетаниями называются способы выбора объектов без учета порядка). В данном случае, мы хотим выбрать 3 нападающих из 8, 2 защитника из 5 и 1 вратаря из 3.

Число способов выбрать 3 нападающих из 8 можно выразить как C(8, 3), где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), где ! обозначает факториал.

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56

Число способов выбрать 2 защитника из 5 можно выразить как C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10

Число способов выбрать 1 вратаря из 3 можно выразить как C(3, 1):

C(3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3

Теперь, чтобы получить общее число команд, умножьте эти три значения:

56 (комбинации нападающих) * 10 (комбинации защитников) * 3 (комбинации вратарей) = 1680

Итак, вы можете составить 1680 команд из этих игроков.