Question

Найдите сумму z1+z2 и произведение z1*z2, если z1 = 5+4i, z2=-2+3i

Answer 1

Ответ:

$z_{1}+z_{2} =5+4i+(-2)+3i=3+7i\\\\z_{1}*z_{2}=(5+4i)*(-2+3i)=-10+15i-8i+12i^{2}=12*(-1)+7i-10=-12+7i-10=7i-22$

Answer 2

z1+z2=5+4i+(-2)+3i=3+7i

z1z2=(5+4i)*(-2+3i)=-10+15i-8i+12i^2=-10+7i-12=-22+7i

Answer 3

Для нахождения суммы и произведения комплексных чисел z1 и z2, можно использовать следующие формулы:

1. Сумма (z1 + z2):

   (5 + 4i) + (-2 + 3i) = (5 - 2) + (4 + 3)i = 3 + 7i

2. Произведение (z1 * z2):

   (5 + 4i) * (-2 + 3i) = 5*(-2) + 5*(3i) + 4i*(-2) + 4i*(3i) = -10 + 15i - 8i + 12i^2

Здесь i^2 = -1. Подставим это значение:

-10 + 15i - 8i + 12i^2 = -10 + 7i - 12 = -22 + 7i

Итак, сумма z1 + z2 равна 3 + 7i, а произведение z1 * z2 равно -22 + 7i.