Question

В треугольнике АВС угол С прямой, АВ=15 sinB=2/5 Найдите АС

Answer 1

По теореме синусов:
АВ/sinC=BC/sinA=AC/sinB

АВ/sinC=AC/sinB

Подставляем известное:

15:sin90°= AC:2/5

AC=15*2/5:1= 6

Ответ: АС= 6

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно:

1. Угол C прямой, что означает, что треугольник ABC прямоугольный.

2. Сторона AB равна 15.

3. sin B = 2/5.

Для начала найдем cos B, используя определение синуса:

sin^2 B + cos^2 B = 1.

(2/5)^2 + cos^2 B = 1.

4/25 + cos^2 B = 1.

cos^2 B = 1 - 4/25.

cos^2 B = 21/25.

cos B = √(21/25) = √21/5.

Теперь мы можем найти сторону AC, используя тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике:

AC = AB * cos B.

AC = 15 * (√21/5).

AC = (15/5) * √21.

AC = 3√21.

Итак, длина стороны AC равна 3√21.