Question

Для приготовления лекарственного настоя взяли 2 части ромашки, 4 части травы зверобоя, 3 части шиповника 5 частей мяты. Получено всего 280 г смеси. Сколько граммов мяты взяли для этого лекарственного настоя?

Answer 1

Відповідь:100

Покрокове пояснення:2+4+5+3=14. 280:14 =20. 20×5=100

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции.

Давайте обозначим количество мяты, которое нужно взять, как "x" граммов. Тогда:

• Ромашки взяли в 2 частях.
• Зверобой взяли в 4 частях.
• Шиповник взяли в 3 частях.
• Мята взята в "x" частях.

Сумма всех частей равна 2 + 4 + 3 + x = 9 + x.

Мы знаем, что вся смесь составляет 280 граммов, поэтому мы можем написать пропорцию:

(2/9+x) = (280/x).

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

2(280/x) = 9 + x.

Умножим обе стороны на "x", чтобы избавиться от дроби:

2 * 280 = 9x + x^2.

Упростим:

560 = 10x + x^2.

Переносим все на одну сторону:

x^2 + 10x - 560 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 10, и c = -560. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

x = (-10 ± √(10² - 4 * 1 * (-560))) / (2 * 1).

x = (-10 ± √(100 + 2240)) / 2.

x = (-10 ± √2340) / 2.

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-10 + √2340) / 2 ≈ 20.82 грамма мяты. x₂ = (-10 - √2340) / 2 ≈ -30.82 грамма мяты.

Так как граммы не могут быть отрицательными, ответом на задачу будет около 20.82 грамма мяты.