Question

Нужно решить уравнение: 16-(x-2)*|2 - x|=0 Пожалуйста, очень нужно!!

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение: Рассмотрим два случая.

Если | 2 - x | > 0, то

16 - (х-2) * (2-х) = 0

16 - (2х - 4 - х^2 +2x) = 0

16 - (-x^2 - 4) = 0

x^2 + 4 = - 16

x^2 = -12

Корней нет.

Если | 2 - x | < 0, то

16 - (х-2)*(х-2) = 0

16 - (x-2)^2 = 0

-(x-2)^2 = -16

(x-2)^2 = 16

x-2 = 4    или   x-2 = -4

x = 6       или   x = -2 - не удовлетворяет.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 16 - (x - 2) * |2 - x| = 0

1. Рассмотрим два случая для абсолютного значения |2 - x|:

   a) Если (2 - x) >= 0, то |2 - x| = (2 - x). b) Если (2 - x) < 0, то |2 - x| = -(2 - x).

2. Решим уравнение в каждом из этих случаев:

   a) (2 - x) >= 0: 16 - (x - 2) * (2 - x) = 0

   Раскроем скобки: 16 - (2 - x)*(x - 2) = 0

   Упростим: 16 - (4 - 2x + x^2) = 0

   Переносим все на одну сторону: x^2 - 2x - 12 = 0

   Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

   x^2 - 2x - 12 = (x - 4)(x + 3) = 0

   Таким образом, у нас два возможных значения x: x1 = 4 и x2 = -3.

   b) (2 - x) < 0: 16 - (x - 2) * -(2 - x) = 0

   Уберем минус из выражения внутри абсолютного значения: 16 - (x - 2) * (x - 2) = 0

   Раскроем скобки: 16 - (x^2 - 4x + 4) = 0

   Переносим все на одну сторону: -x^2 + 4x - 12 = 0

   Умножим обе стороны на -1 для удобства: x^2 - 4x + 12 = 0

   Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта:

   x^2 - 4x + 12 = 0 Дискриминант: D = (-4)^2 - 4112 = 16 - 48 = -32

   Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: x1 = 4 x2 = -3

Пожалуйста, проверьте результаты решения и убедитесь, что они корректны для вашей задачи.