Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а діаметр основи — 8 см. Визначте площу бічної поверхні циліндра.

Answer 1

Ответ:

48см²

Пошаговое объяснение:

Діагональ перерізу, діаметр та апофема, це є прямокутний трикутник, де діагональ перерізу є гіпотенузою даного трикутника.

За теоремою Піфагора знайдемо висоту ціліндра(вона ж є апофема.)

H=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см висота ціліндра

R=D/2=8/2=4 см радіус ціліндра

Sбіч=2πRH=2π*4*6=48 см² площа бічної поверхні ціліндра.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

l= 10 cм

d= 8 cм

Sбіч.-?

Знайдемо радіус : r=d/2 = 8/2=4см

По теоремі Піфагора знайдемо висоту:

h^2+d^2=l^2

h^2 = l^2-d^2=10^2-8^2=100-64=36  h=6см

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

Sбіч.=2п*R*h= 2п*4* 6 = 48п = 150,72 см2

Answer 3

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:

Sбіч = 2 * π * R * h

де: Sбіч - площа бічної поверхні циліндра, π (пі) - число "пі" (приблизно 3.14159), R - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

Маємо дані: Діаметр основи (D) = 8 см, а отже, радіус (R) = D / 2 = 8 см / 2 = 4 см. Діагональ осьового перерізу (d) = 10 см.

Для знаходження висоти (h) можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника, в якому діагональ є гіпотенузою, а радіус і висота є катетами:

d^2 = R^2 + h^2

Підставимо відомі значення:

(10 см)^2 = (4 см)^2 + h^2

100 см^2 = 16 см^2 + h^2

Після віднімання 16 см^2 від обох боків рівняння отримаємо:

h^2 = 100 см^2 - 16 см^2 h^2 = 84 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків, щоб знайти висоту h:

h = √84 см h ≈ 9.17 см

Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні циліндра:

Sбіч = 2 * π * R * h Sбіч = 2 * 3.14159 * 4 см * 9.17 см Sбіч ≈ 231.41 см^2

Отже, площа бічної поверхні циліндра приблизно дорівнює 231.41 квадратному сантиметру.