Question

Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії: 3;6;…

Answer 1

Ответ: 189

Пошаговое объяснение:

b1 = 3;

b2 = 6;

q = b2/b1 = 6/3 = 2

Sn = b1 (q^n - 1) / (q - 1)  ;  n=6

$S_{6}$ = $3 (2^{6} -1) : (2-1) = 3*63 = 189$

Answer 2

У вашій геометричній прогресії ви маєте перший член $a_1 = 3$ та другий член $a_2 = 6$. Щоб знайти інші члени прогресії, нам потрібно знайти збільшувальний множник $r$.

Ми можемо знайти його, поділивши другий член на перший:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{3} = 2.$

Тепер, коли у нас є значення $r$, ми можемо знайти інші члени прогресії. Третій член $a_3$ буде:

$a_3 = a_2 \cdot r = 6 \cdot 2 = 12.$

Четвертий член $a_4$ буде:

$a_4 = a_3 \cdot r = 12 \cdot 2 = 24.$

П'ятий член $a_5$ буде:

$a_5 = a_4 \cdot r = 24 \cdot 2 = 48.$

Шостий член $a_6$ буде:

$a_6 = a_5 \cdot r = 48 \cdot 2 = 96.$

Тепер ми можемо знайти суму перших шести членів прогресії:

$S_6 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6$

$S_6 = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96$

$S_6 = 189.$

Отже, сума шести перших членів цієї геометричної прогресії дорівнює 189.