Question

№6. Найти значение cos х , если известно , что sin х = 4/5 и угол х находится во 2 четверти.

Answer 1

Ответ:

cosx=-3/5

Пошаговое объяснение:

cos²x+sin²x=1

cosx=±√1-sin²x - во второй четверти косинус отрицательній, поєтому

cosx=-√(1-16/25)=-√(25-16)/25=-√9/25

cosx=-3/5

Answer 2

Чтобы найти значение cos(x), если известно, что sin(x) = 4/5 и угол x находится во второй четверти, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью для cos и sin во второй четверти:

cos(x) = -√(1 - sin^2(x))

Здесь sin(x) уже известно: sin(x) = 4/5. Подставляем это значение:

cos(x) = -√(1 - (4/5)^2) cos(x) = -√(1 - 16/25)

Теперь вычисляем значение под корнем:

cos(x) = -√(9/25)

Извлекаем корень:

cos(x) = -(√9/√25)

cos(x) = -(3/5)

Итак, значение cos(x), если sin(x) = 4/5 и угол x находится во второй четверти, равно -3/5.