Question

№5. Решить уравнение 2 cos x = √2

Answer 1

Ответ:x=+-п/4+2Пn,n∈z

Пошаговое объяснение:

cosx=√2/2

x=+-arccos√2/2+2Пn,n∈z

x=+-П/4+2Пn,n∈z

Answer 2

Чтобы решить уравнение $2 \cos(x) = \sqrt{2}$, давайте изолируем $cos(x)$:

$\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Зная, что $\cos(\pi/4) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, мы можем записать:

$x = \pi/4 + 2\pi \cdot n,$

где $n$ - любое целое число. Это потому, что косинус имеет период $2\pi$, и углы, отличающиеся на $2\pi \cdot n$, будут иметь одинаковое значение косинуса.

Таким образом, общее решение уравнения $2 \cos(x) = \sqrt{2}$ выглядит как:

$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi \cdot n,$

где $n$ - целое число.