Question

На сейф установили 10-цифровой кодовый замок с 5-значным кодом. Вычисли, сколько существует разных способов поставить код замка.

Answer 1

Ответ:

30 240

Пошаговое объяснение:

10 · 9 · 8 · 7 · 6 = 30 240 (без повторений)

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать формулу для комбинаций без повторений. Формула комбинаций без повторений (C(n, k)) задается следующим образом:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n!$ - факториал числа n.

В данном случае у нас 10 цифр для выбора, и код состоит из 5 цифр. Таким образом, используем формулу:

$C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!}$

$C(10, 5) = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Вычислив это выражение, получим количество различных комбинаций для кода замка.