Question

Знайти область визначення функції y=arccos 5x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=arccos 5x

5x≥-1

x≥-1/5

5x≤1

x≤1/5

x∈[-1/5;1/5]

Answer 2

Область визначення функції y = arccos(5x) визначається областю, в межах якої аргумент (у цьому випадку, 5x) знаходиться в межах визначення оберненої косинус-функції (arccos). Обернена косинус-функція arccos(x) визначена лише для значень x, які належать інтервалу [-1, 1].

Таким чином, ми можемо записати нерівність:

-1 ≤ 5x ≤ 1

Тепер поділимо цю нерівність на 5 (позбавимося від множника 5 перед x):

-1/5 ≤ x ≤ 1/5

Отже, область визначення функції y = arccos(5x) - це інтервал від -1/5 до 1/5, тобто:

-1/5 ≤ x ≤ 1/5

Це і є областю, в межах якої функція y = arccos(5x) визначена.