Question

Пусть h, r и V соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите: а) V, если h = 3 см, r = 1,5 см; б) h, если r = 4 см, V = 48π cм3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Формула нахождения объема конуса.

V=1/3πr²h

1) задание

h=3

r=1,5

V=?

V=1/3*1,5²*3π=2,25π cm³

Ответ: 2,25π см³

2) задание

V=48π cm³

r=4 cm

h=?

h=3V/r²π=3*48π/4²π=144/16=9 cm

Ответ: 9см

Answer 2

Для нахождения объема конуса (V) при известных высоте (h) и радиусе основания (r), используется следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h

а) Для нахождения V, если h = 3 см и r = 1,5 см, подставим данные в формулу:

V = (1/3) * π * (1.5 см)^2 * 3 см V = (1/3) * π * 2.25 см^2 * 3 см V = (1/3) * π * 6.75 см^3 V ≈ 2.25 * π см^3

б) Для нахождения h, если r = 4 см и V = 48π см^3, перегруппируем формулу и решим её относительно h:

V = (1/3) * π * r^2 * h

48π см^3 = (1/3) * π * (4 см)^2 * h

Упростим выражение:

48π см^3 = (1/3) * π * 16 см^2 * h

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

144π см^3 = π * 16 см^2 * h

Теперь делим обе стороны на (π * 16 см^2), чтобы найти h:

h = (144π см^3) / (π * 16 см^2)

h = 9 см

Таким образом, при r = 4 см и V = 48π см^3, высота конуса равна 9 см.