Question

Т33) Найти наименьшее положительное решение уравнения cos4x= cos5x Спасибо!Я перенесла всё на одну сторону, использовала формулу разности косинусов, вышло sin(9x/2) × sin(x/2) =0 . Получилось x=2пи×к/9 или х=2пи×k . А дальше как найти наименьшее положительное ? Подставлять k=1 и смотреть, какой из ответов наименьший??? Если так, то мой ответ вышел 2пи/9.​

Answer 1

Решение задания прилагаю. Второй способ. Да, 2рi/9.

Answer 2

Ответ:

а=2/9 pi

Наименьший положительный корень.

Answer 3

Да, вы почти правильно рассчитали наименьшее положительное решение уравнения. После того, как вы получили уравнение sin(9x/2) × sin(x/2) = 0, вы верно определили два возможных значения для x:

1. 2πk/9
2. 2πk

Чтобы найти наименьшее положительное решение, вам нужно выбрать наименьшее положительное целое значение для k. Так как k является целым числом, наименьшее положительное значение k равно 1.

Теперь подставьте k = 1 в оба возможных решения:

1. Для k = 1: x = 2π(1)/9 = 2π/9
2. Для k = 1: x = 2π(1) = 2π

Из этих двух значений x, наименьшим положительным решением уравнения cos(4x) = cos(5x) является x = 2π/9. Ваш ответ верен: x = 2π/9.